Aljabar Linear Contoh

$1.3 = (4.2) t + 0.5 (- 9.8) t^{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan $0.5$ dengan $- 9.8$ .

$1.3 = 4.2 t - 4.9 t^{2}$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $4.2 t$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1.3 - 4.2 t = - 4.9 t^{2}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $4.9 t^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$1.3 - 4.2 t + 4.9 t^{2} = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 4.9$ , $b = - 4.2$ , dan $c = 1.3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{4.2 \pm \sqrt{{(- 4.2)}^{2} - 4 \cdot (4.9 \cdot 1.3)}}{2 \cdot 4.9}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 4.2$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{17.64 - 4 \cdot 4.9 \cdot 1.3}}{2 \cdot 4.9}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4.9 \cdot 1.3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4.9$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{17.64 - 19.6 \cdot 1.3}}{2 \cdot 4.9}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 19.6$ dengan $1.3$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{17.64 - 25.48}}{2 \cdot 4.9}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $25.48$ dengan $17.64$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{- 7.84}}{2 \cdot 4.9}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 7.84$ sebagai $- 1 (7.84)$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7.84}}{2 \cdot 4.9}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (7.84)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7.84}$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7.84}}{2 \cdot 4.9}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$t = \frac{4.2 \pm i \cdot \sqrt{7.84}}{2 \cdot 4.9}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $7.84$ sebagai ${2.8}^{2}$ .

$t = \frac{4.2 \pm i \cdot \sqrt{{2.8}^{2}}}{2 \cdot 4.9}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$t = \frac{4.2 \pm i \cdot 2.8}{2 \cdot 4.9}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $2.8$ ke sebelah kiri $i$ .

$t = \frac{4.2 \pm 2.8 i}{2 \cdot 4.9}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $4.9$ .

$t = \frac{4.2 \pm 2.8 i}{9.8}$

Langkah 4.3

Kalikan dengan $1$ .

$t = \frac{1 (4.2 \pm 2.8 i)}{9.8}$

Langkah 4.4

Faktorkan $9.8$ dari $9.8$ .

$t = \frac{1 (4.2 \pm 2.8 i)}{9.8 (1)}$

Langkah 4.5

Pisahkan pecahan.

$t = \frac{1}{9.8} \cdot \frac{4.2 \pm 2.8 i}{1}$

Langkah 4.6

Bagilah $1$ dengan $9.8$ .

$t = 0.10204081 (\frac{4.2 \pm 2.8 i}{1})$

Langkah 4.7

Bagilah $4.2 \pm 2.8 i$ dengan $1$ .

$t = 0.10204081 (4.2 \pm 2.8 i)$